Как определить оптимальную стратегию для процессного управления

Виталий Елиферов Менеджер, Москва

Как оперативно планировать работу склада на производстве? Виталий Елиферов расскажет, как на практике можно применять процессный управленческий подход.

Одной из самых больших проблем при внедрении процессного подхода к системам управления является понимание смысла, который вкладывает в термин. Наиболее полно термин «процессный подход» определен в стандартах ISO серии 9000, хотя и эти определения уже более 10 лет вызывают споры.

Приведем определение процесса, данное в стандарте ISO 9000:2005: «Процесс – совокупность взаимосвязанных или взаимодействующих видов деятельности, преобразующих «входы» в «выходы». Применение системы процессов в организации, включая идентификацию и взаимодействие этих процессов и управление ими для получения требуемого результата, могут рассматриваться как процессный подход».

Многие специалисты сходятся во мнении, что данные определения являются очень широкими. Это неслучайно.

Управление процессами, происходящими в системе, возможно только в рамках какой-то формальной модели.

При этом модель процесса может существовать в голове у менеджера, а может быть построена на строгих алгоритмах управления, как, например, АСУТП. От того, как будет построена модель системы и определено понятие процесса в системе, зависит выбор стратегии управления как отдельными процессами, так и всей системой.

Процессный подход широко используется в математической теории оптимального управления для исследования задач, решения которых включают процессы статической или динамической оптимизации, а соответствующие проблемные ситуации допускают интерпретацию в терминах пошаговой процедуры принятия наилучшего решения. Классический подход к теории управления основан на предположении, что существуют корректная математическая модель процесса и точная, аналитически заданная форма функциональной зависимости входных и выходных сигналов системы с последующим уточнением значений входящих в нее коэффициентов.

В качестве примера общей модели управляемого процесса – для которого имеется возможность выбирать какие-то параметры, влияющие на его ход, рассмотрим многошаговый процесс принятия решений, предложенный американским математиком Ричардом Беллманом, основоположником теории динамической оптимизации.

Пусть R – пространство состояний системы, функция T(p) – преобразование, переводящее точку p из пространства состояний системы в другую точку p1 из R: p1 = T(p).

Тогда бесконечная последовательность состояний системы [p, p1, …, pn, …], где p0 = p и pn+1 = T(pn), n= 0, 1, 2,… есть история системы, наблюдаемая в дискретные моменты времени или многошаговый процесс.

Расширим понятие многошагового процесса, предположив, что на каждом шаге мы можем управлять переходами системы из состояния p в состояние p1 с помощью вектора q: p1 = T(p, q), где значения вектора q выбираются из набора допустимых векторов S(q). Вектор q называется вектором решения, и выбор вектора q называется решением или шаговым управлением.

Простейший N-шаговый процесс принятия решений есть последовательность векторов состояния и векторов управления [(p, q), ( p1, q1), …, (pn, qn)], где pn+1 = T(pn, qn) для всех n.

Пусть, помимо функции перехода процесса из состояния в состояние, у нас также задана скалярная функция критерия или функция дохода, которая зависит от всех состояний процесса [p, p1, …, pn] и всех выбранных пошаговых управлений (решений) [q, q1, …, qn]. Назовем последовательность пошаговых управлений [q, q1, …, qn] стратегией.

Стратегия, максимизирующая функцию дохода, называется оптимальной стратегией или оптимальным управлением.

Будем рассматривать только системы, которые обладают свойством отсутствия последействия, т.е. последующее состояние, в котором оказывается система после выбора решения на k-м. шаге, зависит только от данного решения и исходного состояния к началу k-го шага. Кроме того, предположим, что если структура функции дохода такова, что оптимальное управление на каждом шаге зависит только от текущего состояния системы, то оптимальную стратегию можно определить исходя из принципа оптимальности Беллмана: «Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и первоначальное решение, последующее решение должно определять оптимальную стратегию относительно состояния, полученного в результате первоначального решения».

Если в качестве функции дохода использовать аддитивную функцию, где общий выигрыш складывается из суммы выигрышей по всем шагам, то принцип выбора оптимальных пошаговых управлений формулируется так: «Каково бы ни было состояние системы перед очередным шагом, надо выбрать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным». Используя это соображение, можно записать основное рекуррентное соотношение динамического программирования (функциональное уравнение Беллмана), позволяющее получить как аналитически, так и численно оптимальную стратегию и максимальный доход.

Перечислим еще раз основные требования, позволяющие применить данный подход:

• объектом исследования должна служить управляемая система с заданными допустимыми состояниями и допустимыми управлениями;
• задача должна позволять интерпретацию как многошаговый процесс, каждый шаг которого состоит из принятия решения о выборе одного из допустимых управлений, приводящих к изменению состояния системы;
• состояния системы на каждом шаге должны описываться одинаковым набором параметров;
• задача не должна зависеть от количества шагов;
• последующее состояние, в котором оказывается система после выбора решения на k-м. шаге, зависит только от данного решения и исходного состояния к началу k-го шага;
• для каждых двух последовательных состояний системы существует известная функциональная зависимость, зависящая от выбранного управления.

Областью приложения процессного подхода в менеджменте, как правило, являются сложные корпоративные структуры, которые относятся к плохо формализуемым системам. Невозможность получения точной аналитической зависимости между входами и выходами в таких системах обусловлено наличием большого количества неизвестных свойств системы, при этом в процессе функционирования у системы могут изменяться уже существующие свойства и появляться новые. Более точно, плохо формализуемые системы обладают следующими признаками:

1. Не все цели управления объектом могут быть выражены в виде количественных соотношений.

2. Между рядом параметров, оказывающих влияние на процесс принятия решения, невозможно установить точные аналитические зависимости.

3. Процесс принятия решения является многошаговым недетерминированным процессом, содержание и последовательность шагов которого однозначно не определены и могут варьироваться в широких пределах. Полное параметрическое описание объекта и протекающих в нем процессов приводит к катастрофическому усложнению модели, которое исключает ее практическое использование.

Но главным отличием корпоративных структур от прочих плохо формализуемых объектов является то, что протекающие в них процессы так или иначе связаны с интеллектуальной деятельностью человека – эксперта в конкретной предметной области, в дальнейшем именуемого лицом, принимающим решение (ЛПР). Человек – ЛПР включен в контур управления процессами, поэтому, для снижения риска «человеческого» фактора и оптимизации повторяющихся процессов, возникает задача передачи ряда управляющих функций автоматизированным системам управления.

Для решения подобных задач в последнее время активно развивается «неклассический» подход к теории управления, основанный на методах искусственного интеллекта (ИИ).

Большинство систем ИИ используют ту или иную модель представления знаний. Различают логические (формальные) и эвристические (формализованные) модели представления знаний.

Главное отличие между ними заключается в том, что эвристические модели содержат знания из конкретных прикладных областей и являются проблемно-ориентированными. Особенностью таких моделей является разделение между стандартными вычислительными компонентами: данными, операциями и системой управления. Иными словами, можно выделить:

• описание пространства состояний системы;
• набор допустимых операций, переводящих систему из состояния в состояние;
• стратегию управления процессом преобразований системы.

Целью управления в эвристической модели является не достижение любого состояния системы за конечное время, но достижение из начального состояния системы любого целевогосостояния за реальное время. Требования ко времени связаны с тем, что в реальных задачах пространства состояний, как правило, имеют астрономические размеры, что делает невозможным применение неинформированных стратегий, основанных на переборе всех или почти всех возможных состояний.

Так, например, Стаффорд Бир для системы из семи взаимосвязанных элементов приводит следующие характеристики: «Если определить состояние системы видом цепей, в котором каждая из этих связей реализована или отсутствует, то число различных состояний, в которых может находиться система, составляет 242». Поясним смысл приведенной цитаты.

Различные цепи из семи взаимосвязанных элементов – это различные ориентированные графы с семью вершинами. Подсчитаем, сколько различных орграфов можно построить на семи вершинах.

В орграфе каждая вершина может быть соединена направленным ребром со всеми оставшимися. Первую вершину выбираем семью способами, вторую – шестью способами.

Таким образом, в семивершинном орграфе может быть максимально 7*6 = 42 направленных ребра. Первое ребро можно включить или не включить в орграф (два способа).

Независимо от него второе ребро тоже включается или не включается в орграф двумя способами.

Итого получаем 2*2*…*2 = 2 в 42 степени различных орграфов.

В данной работе рассматривается применение эвристических моделей для создания процессной модели управления, а также возникающие при этом проблемы.

Одной из самых простых эвристических моделей для решения задач ИИ является классическая модель «Пространство состояний». Эта модель, с одной стороны, является универсальной и подходит для многих классов задач, с другой стороны, при удачном выборе стратегии управления, позволяет найти эффективное решение, то есть найти способ перевести систему из начального состояния в целевое за реальное время.

Данная модель применима к любым системам, имеющим дискретное пространство состояний, возможно, бесконечное.

Суть этой модели сводится к следующему. Известно начальное состояние системы и задано целевое условие, по которому определяются целевые (терминальные) состояния.

Имеется конечный набор разрешенных ходов (допустимых операций), переводящих систему из одного состояния в другое. С каждым переходом из состояния в состояние связана стоимость (или вектор стоимостей).

Решением задачи в данной модели является путь от начального состояния системы до одного из целевых, желательно имеющий наименьшую стоимость. Применительно к процессному подходу это означает, что любое текущее состояние системы описывается конечным числом параметров входов и выходов, ресурсов и самого процесса.

В результате выполнения процесса вся система переходит из начального в целевое состояние, описанное теми же параметрами, но имеющими другие значения.

Определение 1. Пространство состояний — ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям задачи, дуги — возможным переходам из состояния в состояние. Дугам приписана вещественная стоимость.

Имеется выделенная начальная вершина и целевое условие, по которому определяется множество конечных вершин. Решению задачи соответствует путь в графе от начальной до любой конечной вершины.

Оптимальный игровой компьютер – Сборка ПК 2018 | Весна

Рассмотрим пример практического применения эвристической модели «Пространство состояний» для оперативного планирования работы склада готовой листопрокатной продукции металлургического предприятия.

Пример 1. «Склад готовой листопрокатной продукции»

Склад готовой продукции состоит из нескольких параллельных линий, стандартных прямоугольных ячеек одинаковой площади и конфигурации. К каждой линии приписан мостовой кран ограниченной грузоподъемности.

На складе идут два технологических процесса: «Процесс размещения» и «Процесс отгрузки заказа». Минимальный элемент операции размещения (отгрузки) – пачка – обладает следующими признаками: типоразмером (маркой стали, длиной, шириной, толщиной); ГОСТом; массой, а также датой размещения (отгрузки).

Пачки складируются в штабеля, расстояние между двумя соседними штабелями должно быть не менее 1 м. Высота штабеля ограничена и зависит от типоразмера составляющих его пачек. Отгрузка заказа осуществляется строго по типоразмеру и ГОСТу.

Оперативное планирование размещения (отгрузки) заказа должно удовлетворять следующим критериям оптимизации:

1. Группировать продукцию одного типоразмера и ГОСТа в общих штабелях, динамически меняя количество таких штабелей и их расположение на складе согласно изменяющемуся сортаменту.

2. Набирать отгружаемый заказ с точностью ±2000кг.

3. При отгрузке заказа максимально освобождать рабочее пространство склада.

4. При отгрузке заказа минимизировать количество перекладываний пачек, не вошедших заказ.

Представим склад в виде эвристической модели из трех основных компонент: «Пространство состояний», «Допустимые операции» и «Стратегия поиска» (рисунок 1).

Не затрагивая организационно-экономические аспекты хранения, для упрощения демонстрационного примера примем, что в нашей модели состояние склада полностью определяется:

• списком и расположением штабелей;
• списком пачек внутри каждого штабеля.

Объектом оперативного планирования является текущий размещаемый (отгружаемый) заказ, начальным состоянием задачи является состояние склада до выполнения операции размещения (отгрузки) заказа, целевым – после ее выполнения. Исполнителем допустимых операций является мостовой кран ограниченной грузоподъемности.

Возможны три типа допустимых операций:

• размещение пачки или в пустом штабеле, или поверх существующего штабеля с учетом ограничения на высоту штабеля;
• перекладывание пачки, взятой с верха непустого штабеля на другой штабель;
• удаление (отгрузка) верхней пачки штабеля.

Каждой операции приписывается сумма неких условных «штрафных» и «премиальных» стоимостей, которые впоследствии будут играть роль настроечных констант для эвристических алгоритмов (таблица 1). Требуется сформировать план размещения (отгрузки) заказа минимальной стоимости.

Как уже было отмечено, оптимальному решению задачи в модели «Пространство состояний» соответствует путь минимальной стоимости от начального до одного из целевых состояний. Выбор пути – дело стратегии управления поиском.

Различают два основных типа стратегий – неинформированный и информированный (эвристический) поиск.

Неинформированные и информированные стратегии управления

Если вершина для продолжения текущего пути всякий раз выбирается по заранее заданной схеме или алгоритму, то это неинформированный поиск. При неинформированном поиске дерево поиска растет во всех направлениях, в результате чего просматривается много вершин пространства состояний.

Как уже отмечалось, для реальных задач пространство состояний имеет астрономические размеры, что делает невозможным применение неинформированных стратегий, основанных на переборе всех или почти всех возможных состояний.

Для многих задач имеется возможность целенаправленно управлять поиском, используя информацию из предметной области задачи. Если на каждом шаге для выбора следующего состояния используется информация из предметной области задачи, то это эвристический, или информированный поиск.

Существует большое количество различных эвристических стратегий, в которых информация из предметной области имеет вид числовой оценочной функции, определенной на пространстве возможных состояний. Принято выбирать эту функцию таким образом, чтобы вершина с меньшей оценкой находилась ближе к целевой вершине.

Эвристический поиск на каждом шагу выбирает для продолжения вершину, наиболее перспективную с точки зрения достижения цели. За счет этого удается сфокусировать рост дерева поиска в направлении, близком к целевой вершине и решить задачу за приемлемое время.

Успех такой стратегии управления целиком и полностью зависит от выбора эвристической оценочной функции – чем удачнее эвристическая оценка, тем эффективнее стратегия управления поиском.

Например, для «Примера 1» оценка состояния склада вычисляется следующим образом. Стоимость склада равна сумме стоимости непустых штабелей.

Если в штабеле ровно одна пачка, то его стоимость равна нулю.

Если в штабеле хотя бы две пачки, то двигаемся сверху вниз, и суммируем стоимости размещения каждой пары пачек – первой и второй, второй и третьей и т.д. Стоимость размещения одной пачки поверх другой вычисляется согласно таблице 1: если пачки имеют одинаковый типоразмер и ГОСТ, то стоимость отрицательна и равна -1, иначе начисляется сумма штрафных стоимостей.

Таким образом, чем меньше эвристическая оценочная стоимость состояния склада, тем больше пачек уложены строго по типоразмеру и ГОСТу, и тем лучше выполнены критерии оптимизации.

Определение 2. Общая схема решения задачи с помощью модели «Пространство состояний» включает в себя три компонента: пространство состояний, набор допустимых операций и стратегию управления поиском.

Что есть процесс в пространстве состояний?

Дадим строгое математическое определение процесса в рамках модели «Пространство состояний».

Определение 3. Пусть задан способ описания состояний системы и набора допустимых операций, переводящих систему из состояния в состояние. Также заданы выделенное начальное состояние и целевое условие, по которому определяется множество конечных состояний.

Процессу соответствует путь в орграфе пространства состояний от начальной до любой целевой вершины.

Проверим, согласуется ли такое определение процесса с тем смыслом, который серия стандартов ISO 9000 вкладывает в термин «Процессный подход к управлению». На рисунке 2 изображена простейшая схема процесса, соответствующая требованиям стандартов ISO серии 9000.

Описание пространства состояний должно включать все параметры, необходимые для автоматизации управления процессом, как внутрисистемные, так и внешние (поставщики, потребители, вышестоящее руководство).

Схема процессного подхода к управлению на рисунке 2 состоит из четырех блоков, причем эти блоки можно разделить на технологическую составляющую «Создание продукции» и управленческую составляющую – «Менеджмент ресурсов», «Ответственность руководства» и «Измерение, анализ и улучшение». Рассмотрим отдельно технологическую и управленческую составляющие процессного подхода к управлению на предмет их соответствия рассматриваемой модели «Пространство состояний».

Технология выполнения процесса. В поисках универсального языка

Технология выполнения процесса, как правило, уже существует в различных нормативных документах и технических инструкциях, регламентирующих ход процесса. В «Примере 1» «Технология выполнения процессов размещения и отгрузки» включает в себя описание геометрии рабочего пространства склада, перечисление сортамента готовой продукции, описание исполнителей допустимых операций и технологических ограничений и ресурсов, необходимых для их выполнения.

На первый взгляд, мы уже располагаем всем необходимым для построения модели процессов. Любой план размещения заказа без грубых нарушений технологии будет соответствовать какому-то допустимому процессу в пространстве состояний склада.

Формирование плана – дело стратегии управления поиском. При удачном выборе стратегии получим план, хотя бы частично удовлетворяющий заданным критериям оптимизации.

К сожалению, не все так просто. Для построения модели процесса, согласно «Определению 3», необходимо иметь некий способ описания состояний системы и набора допустимых операций – формальный язык, от выбора которого зависит очень многое, в частности, выбор стратегии, управляющей формированием оптимального (по возможности) плана.

В примере со складом любая из трех допустимых операций (размещение, перекладывание, отгрузка пачки) использует один и тот же ресурс, имеет одинаковую длительность и требует одинаковых затрат. Но в модели пространства состояний операциям приписывается условная стоимость – аддитивная функция «штрафов» за нарушение технологических ограничений и «премий» за следование критериям оптимизации.

Такой способ вычисления стоимости операций имеет много преимуществ, например, дает возможность владельцу процесса выбирать приоритеты критериев оптимизации и даже формировать планы с небольшими нарушениями технологии, при невозможности найти допустимое решение, удовлетворяющее всем технологическим ограничениям. Однако воспользоваться этим формальным языком для моделирования работы склада – нельзя, хотя сам принцип замены технологических ограничений и критериев оптимизации на условные «штрафо-премиальные» стоимости допустимых операций является довольно универсальным и может быть использован для решения многих задач, не имеющих отношения ни к складам, ни к листопрокатному производству.

Способ описания пространства состояний в эвристической модели склада является примером так называемого custom-made подхода – разработкой, сделанной математиком-постановщиком на заказ для одной задачи.

Таким образом, мы констатируем первую нерешенную (возможно, и неразрешимую) проблему, связанную с описанием и моделированием процессов – отсутствие универсального языка, одновременно пригодного для описания пространства состояний любой системы и удобного для последующего применения любой стратегии управления. Возможно, со временем эта проблема найдет свое решение до некоторого уровня детализации процессов.

Чем, в конечном счете, являются сами стандарты серии ISO, балансирующие на грани «универсальность – подробность», как не попыткой дать единый универсальный язык современным строителям Вавилонской башни технического прогресса. Чуть подробнее – и модель теряет универсальность, чуть универсальнее – исчезает практическая ценность, остаются только общие слова.

Именно с этим и связана основная проблема в понимании и применении стандартов ISO серии 9000.

Выбор языка для описания пространства состояний задачи, бесспорно, является очень важной частью создания модели процесса, но это только надводная часть айсберга. Главной проблемой все же является выбор оптимальной стратегии управления, а также возможность адаптировать эту стратегию к динамическим изменениям состояния задачи.

Для этого рассмотрим систему управления процессом (рисунок 2), состоящую из менеджмента ресурсов, измерения, анализа и улучшения, а также области ответственности руководства.

Система управления процессом, или о чем размышляют роботы?

Владелец процесса непрерывно или с установленной периодичностью контролирует ход процесса и принимает управленческие решения в случаях отклонения параметров процесса от границ, установленных для нормального хода.

Владелец процесса в ходе управления планирует (Plan) распределение ресурсов для достижения поставленных целей процесса с максимальной эффективностью. В ходе выполнения (Do) владелец проверяет (Check) ход процесса по информации, которая поступает с контрольных точек.

Владелец ведет управление процессом, корректируя (активно вмешиваясь в ход процесса (Act), изменяя запланированное распределение ресурсов, меняя планы, сроки и требования к результатам процесса, в соответствии с изменившейся ситуацией. Деятельность владельца процесса носит циклический характер при нормальном ходе процесса или проектный – при возникновении проблемных ситуаций, требующих вмешательства вышестоящего руководителя.

Прежде чем совмещать деятельность по управлению процессом с моделью «Пространство состояний», выясним смысл термина «Владелец процесса».

Владелец процесса – должностное лицо или коллегиальный орган, который имеет в своем распоряжении ресурсы процесса, информацию о процессе, управляет ходом процесса и несет ответственность за результат процесса перед вышестоящим руководителем.

Вышестоящий руководитель – должностное лицо, которое несет ответственность за результаты и планирует результаты сети процессов или ее части, ведет анализ информации о результатах сети или ее части, и принимает управленческие решения для достижения максимальной эффективности этих результатов.

Владелец процесса, как правило, получает плановые задания и показатели процесса от вышестоящего руководителя. Владелец процесса регулярно отчитывается перед вышестоящим руководителем о ходе процесса, предлагает мероприятия, которые целесообразны для процесса, но выходят за границы компетенции и ресурсов (бюджета) владельца процесса.

Кому или чему соответствуют владелец процесса и вышестоящий руководитель в общей схеме процесса в модели пространства состояний? Напомним, что, согласно «Определению 3», общая схема процесса включает в себя три компонента: пространство состояний, набор допустимых операций и стратегию управления поиском.

Описание пространства состояний и набора допустимых операций полностью задает технологию выполнения процесса. Если целевое условие (результат) процесса, а также критерии оптимизации процесса не определены в нормативных технологических документах, или имеется выбор из набора альтернатив, то их определяет вышестоящий руководитель.

После того как цели процесса определены, на долю владельца процесса или ЛПР остается выбор стратегии управления поиском.

Так, в «Примере 1» владельцем процессов размещения и отгрузки готовой продукции является мастер адъюстажа. При желании его функции по управлению процессами размещения и отгрузки можно частично или полностью передать автоматизированному рабочему месту (АРМу) мастера адъюстажа, в основе которого лежат несколько оригинальных эвристических алгоритмов, автоматически генерирующих планы размещения и отгрузки.

До этого места общая схема процесса в модели пространства состояний соответствовала схеме процессного подхода (рисунок 2). В модуле Act осуществлялся выбор стратегии управления, в модуле Plan – составление плана действий (последовательности допустимых операций, переводящих систему из начального состояния в целевое), в модуле Do – его выполнение.

Такой тип управления применяется в разомкнутых системах (без контура обратной связи) для управления детерминированными многошаговыми процессами принятия решений и заключается в жестко заданной программе управления. В таких системах управление осуществляется без контроля результата, основываясь лишь на модели управляемого объекта, изначально заложенной в систему.

Если цель управления связывается с достижением заданных комплексных показателей качества, и функционирование системы происходит в стохастической и динамически изменяющейся среде, то к системе управления предъявляются более высокие требования. Во-первых, в процессе функционирования система должна изменять значения отдельных параметров системы управления (например, веса штрафов и премий в эвристической модели склада), настраиваясь под изменения входных данных.

Во-вторых, должна менять саму структуру управления, приспосабливаясь к изменениям во внешней среде. К системам такого класса относятся адаптивные системы, которые делятся на самонастраивающиеся, самоорганизующиеся и самообучающиеся.

Функционирование таких систем основано на принципе обратной связи, которая, в общем случае, является дополнительной информацией, которую объект получает в результате своей деятельности (рисунок 3).

Наиболее широкими возможностями в плане изменения структуры своей системы управления обладают самообучающиеся системы, улучшающие алгоритмы своего функционирования на основе анализа опыта управления. Чтобы рассмотреть возможности таких систем с точки зрения автоматизации процессов и передачи функций управления от человека к специализированному программному обеспечению, обратимся к модели интеллектуального агента, действующего во внешней среде, и являющегося обобщением модели поиска в пространстве состояний.

.

Наиболее подходящая Вам статья…

• Три стратегии для управления быстрым ростом

• Кризисное управление и стратегия предприятия

• Стратегия для начинающих